计算机网络

体系 + 物理 + 链路

1. OSI 与 TCP/IP 模型
2. 物理层编码
3. 物理层复用 + 介质
4. 链路层成帧 + CRC
5. 流量控制 + ARQ
6. 介质访问控制
7. 以太网帧 + MAC
8. 交换机 + VLAN
9. 无线 802.11

网络层 + 路由

1. IP 数据报详细
2. IP 地址分类
3. 子网划分完整算例
4. CIDR + 路由表查找
5. NAT + IPv6
6. 路由协议 RIP/OSPF/BGP
7. ARP / ICMP / DHCP

传输 + 应用

1. UDP 详细
2. TCP 首部
3. 三次/四次握手
4. TCP 状态机
5. 流量控制 / 滑动窗口
6. 拥塞控制 4 算法
7. DNS 解析
8. HTTP / HTTPS
9. 邮件 / FTP
10. 整体回顾

封装与解封

每下一层 → 加自己的 header；每上一层 → 剥掉。同层对等通信，实际数据沿栈"折跃"。

同层对应设备

三个域

• 冲突域：可能争用同一介质的范围；集线器扩大、交换机分隔
• 广播域：广播帧能到的范围；交换机扩大、路由器分隔
• VLAN：在交换机层逻辑划分广播域

关键公式

• 奈奎斯特：C = 2W log₂V（无噪声）
• 香农：C = W log₂(1 + S/N)（有噪声）
• S/N(dB) = 10 log₁₀(S/N)
• 码元速率 (Baud) = 信号变化次数 / 秒
• 比特率 (bps) = 码元 × log₂V

实例

带宽 3kHz、S/N = 30 dB（千倍）：
香农容量 = 3000 × log₂(1001) ≈ 30 kbps

编码方式

基带 vs 频带

• 基带：直接发送数字信号（短距、局域网）
• 频带：用调制变成模拟（ASK/FSK/PSK/QAM）远距、电话线

4 种复用

同步 vs 统计 TDM

同步 TDM：每个用户固定时隙，空闲也不分配 → 浪费。
统计 TDM：按需分配（信元 / 数据包）→ 高效，但需排队。

传输介质

5e/6 类双绞线是局域网默认；单模光纤适合干线。

4 种成帧

• 字符计数：首字段计长（一处错全乱）
• 字符填充：FLAG 边界 + ESC 转义（PPP 用）
• 零比特填充：连 5 个 1 后插 0（HDLC）
• 违规编码：用物理层"非法"模式做边界

差错检测 CRC

M(x) · 2^r = Q(x) · G(x) + R(x)
发送 = (M · 2^r) XOR R
收方用 G(x) 除整帧，余数 = 0 → 无错

完整 CRC 计算示例

数据 M = 101001（6 位），G = 1101（r=3 位余数）

M · 2³ = 101001 000

   101001000 ÷ 1101 =
   1101
   ────
    11110
    1101
    ────
     0111
     0
     ────
      1110
      1101
      ────
       0110
       0
       ────
        1100
        1101
        ────
        0001  ← R = 001

发送 = 101001 001  (帧)
接收 = 101001 001 ÷ 1101 → 余数 0 → OK

CRC 只能检错，不能纠错。多项式越长检错能力越强。

停-等 Stop-and-Wait

发一帧 → 等 ACK → 再发下一帧。超时则重传。简单但信道利用率低。

U = T_d / (T_d + RTT)

GBN 后退 N

• 发送窗口 W ≤ 2^n − 1（n 位序号）
• 接收窗口 = 1，按序到达才接受
• 接收方丢失某帧 → 之后所有帧丢弃
• 发送方超时 → 重传从该帧开始的所有未确认帧
• 使用累积 ACK

SR 选择重传

• 发送 / 接收窗口都 ≤ 2^(n-1)（序号空间一半）
• 接收方对每帧单独确认 / 缓存
• 发送方仅重传超时 / 被 NACK 的那一帧
• 带宽利用最高

利用率公式

U = W·T_d / (T_d + RTT)
U ≤ 1 → W ≥ (T_d + RTT)/T_d
// 窗口够大才能填满"飞行中"

序号空间 vs 窗口

• 停等：序号 1 位
• GBN：W_T ≤ 2^n − 1
• SR：W_T, W_R ≤ 2^(n-1)

分类

• 静态划分：FDM、TDM、WDM、CDM
• 动态-随机：ALOHA、CSMA、CSMA/CD、CSMA/CA
• 动态-轮询：令牌环、令牌总线

ALOHA

纯 ALOHA：想发就发，冲突后随机退避。利用率最高 18.4%。
分槽 ALOHA：只在固定时隙发，利用率 36.8%。

CSMA

• 1-坚持：监听到忙就一直等到空闲
• 非坚持：忙则等随机时长再听
• p-坚持：空闲时以概率 p 发

CSMA/CD 五步

1. 先听后发：信道空闲才发
2. 边发边听：检测冲突
3. 检测到冲突 → 立刻发干扰信号 32-48 bit
4. 等待二进制指数退避 r·51.2μs，r ∈ [0, 2^k − 1]，k = min(尝试次数, 10)
5. 16 次都冲突 → 放弃，报错

CSMA/CA（无线）

• 无线半双工，无法边发边听 → 避免冲突
• 发帧前等 DIFS + 随机退避
• 接收方收到后等 SIFS 发 ACK
• RTS / CTS 解决隐藏终端问题

以太网帧格式（DIX V2）

• 最小帧 = 64 B（不含前导码），用于检测冲突窗口
• 最大帧 = 1518 B（数据 1500）
• 少于 46 B 数据 → 填充
• FCS 用 CRC-32

为什么 64 B？

10 Mbps 以太网：双向传播延迟 51.2μs → 512 bit = 64 B。
发送时间 ≥ 2×τ 才能"听到"冲突。

MAC 地址（48 bit）

0A:1B:2C:3D:4E:5F
└── 前 3 字节 OUI ── 厂商分配
    后 3 字节 ── 厂商内部唯一

最低字节最低 2 位：
  bit 0: 单播 0 / 多播 1
  bit 1: 全球 0 / 本地 1

特殊：
  FF:FF:FF:FF:FF:FF  广播
  01:00:5E:xx:xx:xx  多播
  IPv6 多播: 33:33:xx:xx:xx:xx

以太网速率

• 10BASE-T：10 Mbps 双绞线
• 100BASE-TX：100 Mbps
• 1000BASE-T：千兆
• 10GBASE-T：万兆

交换机 vs 集线器

交换机自学习

1. 收到帧 → 记录"源 MAC → 该端口"到 MAC 表（含 TTL）
2. 查目的 MAC → 表中有 → 仅向该端口转发
3. 表中无 → 向除来源外所有端口泛洪
4. 表项过期自动删除

VLAN 虚拟局域网

把一台物理交换机划分成多个逻辑广播域。同 VLAN 才能直接通信，跨 VLAN 必须经过三层设备（路由器或三层交换机）。

802.1Q VLAN Tag (4B)

DST | SRC | 802.1Q Tag | Type | Data | FCS

Tag (4B):
  TPID 16b = 0x8100   // 标识为 VLAN 帧
  PRI  3b              // 优先级 0-7
  CFI  1b
  VID  12b             // VLAN ID 0-4095

STP 生成树

交换机之间若有冗余链路会形成环，广播帧无限循环。STP 通过选根 / 阻塞冗余端口构造无环生成树。

802.11 体系

• 基础设施模式：站点通过 AP 通信
• Ad-hoc 模式：站点直接通信
• SSID = 网络名称
• BSS = 基本服务集（一个 AP 覆盖）
• ESS = 扩展服务集（多个 BSS）

隐藏终端问题

A、C 在 B 的覆盖内，但 A、C 之间被障碍隔开。A、C 同时发，都在 B 处冲突，自己却"听不见"对方 → CSMA 失效。

暴露终端：A 听到 B 在发，于是不发，但其实自己的目标方向是 D，本可同时进行。

RTS / CTS 解决

802.11 帧结构

含 4 个地址字段（源 / 目 / 发送 AP / 接收 AP）。
序号字段用于排重。

主要版本

a/b/g/n/ac/ax；速率从 11 Mbps → 9.6 Gbps（Wi-Fi 6）。

首部 20 ~ 60 字节

• IHL：首部长度，单位 4 字节
• TTL：每经过一跳 -1；为 0 丢弃 + 发 ICMP
• Proto：TCP=6 / UDP=17 / ICMP=1 / OSPF=89
• Flag：DF 不分片 / MF 还有更多分片

分片完整例

原 IP 数据报：3800 B 数据 + 20 B 首部；途经 MTU = 1500 的链路。

最大数据 / 片 = (1500 − 20) = 1480 B
分片偏移单位 = 8 B → 1480/8 = 185

3800 → 三片：
  片1: 1480 B  offset=0   MF=1
  片2: 1480 B  offset=185 MF=1
  片3:  840 B  offset=370 MF=0

每片都有完整 20 B 首部
Identifier 相同; Total Length 各异

重组由目的主机完成，路由器不重组。
设置定时器：超时 → 丢弃整个数据报。

分类地址（旧）

主机数 −2：去掉网络号本身（全 0）和广播地址（全 1）。

特殊地址

私有地址（不路由到公网）

• A 类：10.0.0.0/8
• B 类：172.16.0.0/12
• C 类：192.168.0.0/16

步骤

1. 确定子网数 N，借 ⌈log₂N⌉ 位
2. 新掩码 = 旧掩码长度 + 借位
3. 每子网主机数 = 2^(剩余主机位) − 2
4. 第 i 个子网起点：网络号 | (i ≪ 主机位)

完整算例

原: 192.168.10.0/24 (C 类)
要划分 6 个子网

需借 ⌈log₂6⌉ = 3 位
新掩码: /27 = 255.255.255.224

每子网容主机 = 2⁵ − 2 = 30

子网 0: 192.168.10.0   范围 .0 – .31
        广播 .31, 可用 .1–.30
子网 1: 192.168.10.32  .32–.63
子网 2: 192.168.10.64
子网 3: 192.168.10.96
子网 4: 192.168.10.128
子网 5: 192.168.10.160
(可用 6 个, 实际划出 8 个)

VLSM 变长掩码

不同子网用不同长度掩码，按需分配。例：A 部门要 60 主机 → /26；B 部门要 30 → /27；C 部门要 14 → /28。

某 IP 的子网判定

IP 与掩码按位与 → 子网号。

IP    = 192.168.10.130
Mask  = 255.255.255.192  (/26)
AND   = 192.168.10.128   子网号

子网范围: .128 – .191
广播: .191
可用主机: .129 – .190
共 62 台

超网 / CIDR

把多个连续 C 类合并：192.168.0.0/22 = 4 个 C → 一条路由项。
路由聚合 → 减少路由表大小。

路由表项

查找过程

收到 IP = 192.168.1.150：

• 与 /16 与 → 192.168.0.0 ✓
• 与 /24 与 → 192.168.1.0 ✓
• 与 /26 与 → 192.168.1.128 ✓
• 三项都匹配 → 取最长 /26 → R4

路由器转发流程

1. 接收到数据报，验证 IP 首部校验和
2. TTL -= 1；若为 0 → 丢弃 + 发 ICMP 超时
3. 查路由表（最长前缀匹配）
4. 用 ARP 获取下一跳 MAC
5. 重新封装链路层帧
6. 从出口转发

直连 / 远端

同子网的目的 → 直接 ARP 拿对方 MAC；不同子网 → ARP 拿网关 MAC，由网关转发。

默认路由

0.0.0.0/0 表示"匹配所有"。当无具体路由时使用。

NAT 网络地址转换

出口路由器把"私网 IP + 端口"映射到"公网 IP + 不同端口"，记录在 NAT 表中。

优点：解决 IPv4 不够用；缺点：破坏端到端，P2P 难穿透。

IPv6 关键改进

• 地址 32 → 128 位 → 2¹²⁸ 个地址
• 固定 40 B 首部（去掉校验和、IHL）
• 无需 NAT、无需分片（由源做"路径 MTU 发现"）
• 支持地址自动配置 SLAAC
• 更好支持流标记 / QoS

IPv6 地址表示

2001:0DB8:0000:0000:0000:FF00:0042:8329
简化:
  连续 0 段用 :: 一次
  → 2001:DB8::FF00:42:8329

特殊:
  ::1 / 128       本机环回
  ::/0            默认路由
  FE80::/10       链路本地
  FF00::/8        多播
  2000::/3        全球单播

RIP 局限

最大跳数 15 → 16 不可达。"计数到无穷"问题（环路时跳数无限增大）。
解决：水平分割、毒性反转、抑制定时器。

OSPF 工作流程

1. HELLO 报文发现邻居
2. 建立邻居关系，同步 LSDB（链路状态数据库）
3. 每个路由器对 LSDB 用 Dijkstra 算最短路径树
4. 用变更 LSA 增量更新

支持多区域划分（area 0 是骨干），减少 LSA 范围。

BGP 特点

• 承载 AS_PATH（经过的 AS 序列）
• 路由选择基于策略而非最短
• 邻居关系建立在 TCP 之上
• 分 iBGP（同 AS 内）和 eBGP（跨 AS）

UDP 首部（8 字节）

• Length：UDP 首部 + 数据总长
• Checksum 覆盖伪首部 + 首部 + 数据
• 无连接，无序，无重传，无流量 / 拥塞控制
• 面向报文：应用一次写多大就发多大

UDP 伪首部

源 IP (4B) | 目的 IP (4B)
0 (1B) | 协议=17 (1B) | UDP 长度 (2B)
+ UDP 首部 + 数据

计算校验和时拼上, 发送时不实际传
作用: 检测 IP 是否传错收件人

用途

• DNS（53 端口）
• DHCP（67/68）
• TFTP（69）
• SNMP（161）
• 视频会议 / 实时游戏
• RIP（520）

复用 / 分用

复用：多进程共享一个 UDP/IP 出去；分用：靠 (协议, 端口) 派发到对应进程。

TCP 首部（最少 20B）

关键字段

• Seq：本段第一字节在数据流中的序号
• Ack：期望收到对方下一字节的序号（累计 ACK）
• Window：本端剩余可接收字节数 → 流量控制
• Urg Ptr：紧急数据末尾的偏移（与 URG 标志一起用）

6 个标志位

三次握手

为什么三次？

• 双方确认彼此发送 / 接收能力
• 防止历史延迟的 SYN 报文导致服务端建立"假连接"浪费资源

SYN 攻击：发大量 SYN 不完成握手，耗光服务器资源。
解决：SYN Cookie。

四次挥手

为什么四次？TCP 全双工，每方关一个方向（自己发完 FIN）。中间被动方可能还有数据要传，所以 FIN/ACK 分两组。

TIME_WAIT 2MSL

• 等待网络中残留报文消失，避免影响下一连接
• 保证对端收到最后的 ACK（若丢失可重发）
• MSL 通常 30s-2min

11 个状态

• CLOSED：初始状态
• LISTEN：服务器等待连接
• SYN_SENT：客户已发 SYN，等待回应
• SYN_RCVD：服务器已发 SYN+ACK
• ESTABLISHED：连接已建立
• FIN_WAIT_1：发出 FIN，等 ACK
• FIN_WAIT_2：收到 ACK，等对方 FIN
• CLOSE_WAIT：被动方收到 FIN
• LAST_ACK：被动方发出 FIN，等最后 ACK
• TIME_WAIT：主动方等 2MSL
• CLOSING：双方同时关闭（少见）

典型转换路径

异常处理

• RST：收到不属于任何连接的报文 / 异常 → 强行复位
• 保活定时器：长时间无活动，发探测包；若多次无响应 → 断开
• 持续定时器：rwnd=0 时探测对方是否更新窗口

netstat 看状态

`netstat -ant` 显示当前所有 TCP 连接状态；大量 TIME_WAIT 通常没问题，CLOSE_WAIT 多 → 应用层没正确 close()。

原理

接收方在 ACK 中通告 rwnd（剩余空间），发送方维护"发送窗口 ≤ rwnd"，发完就等 ACK。

0 窗口死锁

接收方通告 rwnd=0 后，再恢复时若那个 ACK 丢失 → 双方僵持。
解决：持续计时器，发送方每隔一段时间发 1 字节探测包，强制接收方重新通告 rwnd。

糊涂窗口综合症

问题：接收方刚腾出一点空间就通告小 rwnd → 发送方发小包 → 效率低。

解决：

• 接收方：等 rwnd ≥ MSS 或缓冲半空再通告
• 发送方：Nagle 算法 —— 攒够 MSS 或收到对方 ACK 再发

实际窗口

发送窗口 swnd = min(cwnd, rwnd)
// 流量 vs 拥塞，取小者

流量控制保护接收方不被淹没；拥塞控制保护网络不被淹没。

4 个算法配合

1. 慢开始：cwnd = 1，每 RTT 翻倍（指数增）
2. cwnd ≥ ssthresh → 进入拥塞避免：每 RTT +1（线性增）
3. 超时丢包 → ssthresh = cwnd / 2，cwnd = 1，回到慢开始
4. 收到 3 个重复 ACK → 快重传立即重发丢失段
5. 同时 快恢复：ssthresh = cwnd / 2，cwnd = ssthresh，进入拥塞避免（不退到 1）

关键设定

• 初始 ssthresh：通常 16 或 64 KB
• cwnd 单位 = MSS
• 超时 RTO = RTT + 4 × DevRTT（Karn 算法估计）

cwnd 曲线

TCP Reno vs Tahoe

• Tahoe：任何丢失（超时或快重传）都回到 cwnd=1
• Reno：快重传 → 快恢复（cwnd=ssth），仅超时回 1
• Cubic（Linux 默认）：用三次函数缓慢增窗
• BBR（Google）：基于带宽时延，不再以丢包为信号

层次结构

. (根)
├── com
│   ├── google
│   │   ├── www
│   │   └── mail
│   └── microsoft
├── cn
│   └── edu
│       └── tsinghua
└── org

完整域名 www.google.com.
从右到左由大到小

常用记录类型

• A：域名 → IPv4
• AAAA：域名 → IPv6
• CNAME：别名
• MX：邮件交换器
• NS：权威 DNS 服务器
• PTR：反向解析（IP → 域名）

解析过程

用户 → 本地 DNS (递归)
       本地 DNS → 根 DNS (迭代)
       根 → 返回 .com 服务器
       本地 DNS → .com 服务器
       → 返回 google.com 权威 NS
       本地 DNS → google.com 权威
       → 返回 IP

返回过程沿原路返回, 缓存逐级

递归 vs 迭代

• 递归：服务器替客户问到底再返回
• 迭代：服务器只告诉你下一步该问谁
• 常见：用户 → 本地 DNS 用递归；本地 DNS → 上层用迭代

DNS 协议

UDP 53 端口；查询包小于 512 B 时用 UDP，否则用 TCP（区域传送也走 TCP）。
DNS 缓存有 TTL，过期才重新查询。

HTTP 报文

// 请求
GET /index.html HTTP/1.1
Host: example.com
User-Agent: Mozilla/5.0
Accept: text/html
Cookie: SESSID=abc123
<空行>

// 响应
HTTP/1.1 200 OK
Date: Mon, 23 May 2026 ...
Server: nginx
Content-Type: text/html
Content-Length: 1234
<空行>
<!DOCTYPE html>...

8 种方法

• GET / POST / PUT / DELETE
• HEAD（只要响应头）
• OPTIONS（询问支持的方法）
• PATCH（局部更新）
• TRACE / CONNECT

状态码 5 大类

HTTP 版本

• 1.0：非持久连接（每请求一连接）
• 1.1：持久连接 + 流水线（pipelining）
• 2.0：二进制分帧 + 多路复用 + 头压缩
• 3.0：基于 QUIC（UDP），0-RTT

HTTPS

HTTP + TLS（443 端口）。TLS 握手协商对称密钥，后续数据加密 + 完整性 + 服务器身份认证。

邮件协议

邮件流向

发件方
  → SMTP → 发件方 ISP 邮件服务器
  → SMTP → 收件方 ISP 邮件服务器
  ← POP3/IMAP ← 收件方读取

FTP 双通道

• 控制连接 21：命令 / 响应，整个会话期间保持
• 数据连接 20（PORT 主动）或客户随机口（PASV 被动）
• 主动 PORT：服务器主动连客户 → 易被防火墙挡
• 被动 PASV：客户主动连服务器，更友好

FTP 命令

USER username
PASS password
LIST  (目录列表)
RETR file (下载)
STOR file (上传)
QUIT

一次完整网页访问

1. DNS：域名 → IP
2. TCP 三次握手
3. HTTP GET → 收 HTML
4. 解析 HTML → 加载 CSS / JS / 图片
5. TCP 四次挥手